幡谷 泰史 (HATAYA Yasushi)
研究テーマ
流体に関わる偏微分方程式の数学解析
研究内容
粘性流体の方程式の解の、安定性と时间渐近挙动の数学解析を行っている。
粘性流体の占める领域自身が时间と共に変化し未知であるような自由境界値问题は、２成分流体や自由表面问题など様々な物理的状况の仮定の下で研究がなされている。粘性流体は、非线型放物型方程式系に支配されていると考えられる。しかし流体の速度场?圧力勾配のみではなく、境界の滑らかさや时间変化も考察の対象とするようなアプローチをとる场合、系は双曲型と放物型の両方の性质を帯びるようになる。系の拡散性を用いつつも、解がもつ双曲型の性质を如何に抽出するかということに重きを置いて、解析を行っている。流体の方程式は様々な物理现象や生命现象、社会现象の记述にも现れる。自然现象の解明に役立つことが期待される。
指导学生の修士论文?卒业论文题目
- 円锥状领域及び尖状领域におけるソボレフの埋蔵定理（2020年度?修士论文）
- 双曲线保存则の解の存在（2018年度?修士论文）
- ラグランジュ补间多项式とルンゲ现象（2020年度?卒业论文）
- ２次元线形常微分方程式が定める连続力学系（2020年度?卒业论文）
- 感染症数理モデル（2020年度?卒业论文）
- 微分方程式の级数解（2018年度?卒业论文）
- 离散変数法による硬い常微分方程式系の数値安定（2018年度卒业论文）
- 上半平面の正则関数，调和関数（2018年度卒业论文）
- 様々な差分スキームの精度（2018年度卒业论文）
教员情报
- 贰-尘补颈濒：丑补迟补测补蔼（蔼以下は测补尘补驳耻肠丑颈-耻.补肠.箩辫）