平川 義之輔 (HIRAKAWA Yoshinosuke )
研究テーマ
整数论
研究内容
私の研究分野は整数论です。現代数学における研究成果の多くは、抽象的な概念をいくつも組み合わせて記述されており、非専門家が直ちに理解することは多くの場合に困難です。これに対して整数论は、「１、２、３、…」という「数」を人類が認識したことが起源になっているという意味で、現代数学のふるさとになっています。それと同時に、現代数学において開発された抽象的な概念や手法が「とても役に立つ」という意味で、すぐれた見本市にもなっています。そんな中で私個人は、過去の偉人たちが開発してきた代数的手法（環のイデアル論や体のGalois理論）?解析的手法（関数のTaylor展開やp進数などの無限級数の理論）?幾何学的手法（代数多様体及びそれらのコホモロジー群の理論）などから自分でも使えそうなものを選び、修得することで、「数」そのものに対する知見を深めてきました。
方程式 y2 = f(x) の整数解を決定するアルゴリズムの中身
指导学生の修士论文?卒业论文题目
- 友爱数を求めるためのオイラーによる５つの方法（2025年度?卒业论文）
- デデキント环の性质と不定方程式の整数解への応用（2025年度?卒业论文）
- 类数公式と虚２次体への応用（2025年度?卒业论文）
教员情报
贰-尘补颈濒: 测丑颈谤补办补飞补蔼（蔼以下は测补尘补驳耻肠丑颈-耻.补肠.箩辫）