廣澤 史彦 (HIROSAWA Fumihiko)
研究テーマ
数理物理に现れる线形および非线形偏微分方程式の研究
研究内容
わたしたちの身の回りにある様々な现象、たとえば天体の运动、大気の変动、地震の揺れの伝わり方、株価の変动、水面に観测される波、电子机器の中を流れる电流、素粒子の状态など、これらはすべて微分方程式を用いた数式によって记述されると考えられています。したがって、物理学や工学?経済学などの応用面から微分方程式は非常に重要な研究対象です。一方、解析学や代数学などの纯粋数学の応用という面でも、微分方程式は世界中の多くの数学者が取り组んでいる极めて重要な研究対象です。このような微分方程式には、目的とする対象によって数多くの种类と研究の手法がありますが、私の研究対象は、主に「波动方程式」とよばれる、水面の起伏の変化や空気中を伝わる音、地震波や电磁波などを记述する偏微分方程式で、これらの方程式の解の性质を、微分积分学を基础とする解析学的手法を用いて研究しています。
円领域での２次元波动方程式の解の时间変化（コップの中の水面の动きを表しています）
指导学生の修士论文?卒业论文题目
- ブラックショールズ方程式（2025年度?卒业论文）
- 感染症数理モデルにおける连立微分方程式の解析と数値シミュレーション（2025年度?卒业论文）
- 円形领域における热伝导方程式の初期値境界値问题の解とフーリエ解析（2025年度?卒业论文）
- 有界领域における消散型波动方程式のエネルギー评価（2025年度?卒业论文）
- 偏微分方程式における初期値境界値问题とその応用（2025年度?卒业论文）
- 时间依存係数を持つ抽象発展方程式における一般化されたエネルギー保存则（2025年度?修士论文）
- 苍次元半离散消散型波动方程式に対する时间减衰评価（2025年度?修士论文）
- 高次元波动方程式の初期値问题（2024年度?卒业论文）
- 直交関数展开とその応用（2024年度?卒业论文）
- 梁の自由振动における初期値境界値问题（2024年度?卒业论文）
- 弱消散型波动方程式の初期値问题のエネルギー评価（2024年度?修士论文）
- 1 次元半離散消散型波動方程式の初期値問題について（2024年度?修士論文）
- 星型グラフ上の Sturm-Liouville 問題（2024年度?修士論文）
- 数理物理の偏微分方程式（2024年度?修士论文）
教员情报
- E-mail：hirosawa@ (@以下はyamaguchi-u.ac.jp )