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研究テーマ

移入加群と射影加群の一般化について

研究内容

环论における加群の研究は、「作用する环が特定の加群にどのように影响するか」、逆に「特定の加群の研究で得た知见を环の构造研究に応用できないか」ということが１つの大きな视点となっています。そういった意味で、环论における加群の研究において、环の内部构造に深く関连する加群の研究は重要です。本研究室では、移入加群の顕着な性质で定义される别虫迟别苍诲颈苍驳加群、完全环上の射影加群の一般化である濒颈蹿迟颈苍驳加群およびこれらの加群の一般化を研究対象としています。これらの加群は様々な环の特徴づけを与える重要な加群であり、これまでに多くの研究成果が报告されていますが、现在もいくつかの基本的な问题が未解决のまま残されています。本研究室では、そのような问题とその周辺について研究しています。

上図は lifting 加群の直和の研究において有効な比較射影性と、それを用いて得られる加群の直和分解を表わしたものです。

指导学生の修士论文?卒业论文题目

• 準フロベニウス环について（2019年度?修士论文）
• 有限生成加群の直和の直和因子と中山の补题について（2019年度?修士论文）
• 半正则环について（2019年度?修士论文）
• ?
• 半単纯环の构造定理について（2019年度?卒业论文）

指导学生の研究业绩

教员情报