宮澤 康行 (MIYAZAWA Yasuyuki)
研究テーマ
结び目の位相不変量の研究
研究内容
私の研究分野は位相几何学に属する结び目理论であり，主な研究内容は不変量を开発したり，不変量を用いて结び目を分类したりすることです。结び目とは，3次元球面内の自己交差の无いねじれた轮のことを言います。2つの结び目に対して，3次元球面の向きを保存する自己同相写像が存在し，その写像により一方の结び目がもう一方の结び目に移されるとき，その2つの结び目は同型，すなわち，同じ结び目であると言います。大雑把に述べると，结び目理论の主要な研究目的はどの结び目とどの结び目が同じであるかを定めること，即ち，结び目を分类することです。结び目を分类するためには，通常，不変量と呼ばれる道具が用いられます。直下に2つの结び目の図があります。一方が自明な结び目と呼ばれる解けている结び目，もう一方が解けていない结び目です。これらは，不変量，例えば，结び目の种数，符号数，アレキサンダー多项式，ジョーンズ多项式などで区别されます。
結び目の例： どちらが自明な結び目だろうか？
指导学生の修士论文?卒业论文题目
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- 络み目のゲーリッツ不変量について（2025年度?修士论文）
- アレキサンダー多项式が消えるタングルについて（2024年度?修士论文）
- プレッツェル络み目のジョーンズ多项式について（2024年度?修士论文）
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- 3つの不変量と2桥结び目の族（2020年度?修士论文）
- θ-曲线と山田多项式（2019年度?修士论文）
- 自明な0番ホムフリー係数多项式を持つ结び目の族（2018年度?修士论文）
- ブレイド指数４の４成分络み目のホムフリー多项式について（2017年度?修士论文）
教员情报
贰-尘补颈濒： 尘颈测补锄补飞补蔼（蔼以下は测补尘补驳耻肠丑颈-耻.补肠.箩辫）